322. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: a) y = -2,4x + 9,6; б) y = -0,7x - 28; в) y = 1,2x + 6; г) y = -5x + 2.

322. Пересечение с осями координат

Чтобы найти точку пересечения с осью Y (осью ординат), нужно подставить $$x=0$$ в уравнение функции. Чтобы найти точку пересечения с осью X (осью абсцисс), нужно подставить $$y=0$$ в уравнение функции.

а) $$y = -2.4x + 9.6$$

• Пересечение с осью Y (x=0):
• $$y = -2.4(0) + 9.6 = 9.6$$. Точка: $$(0; 9.6)$$.
• Пересечение с осью X (y=0):
• $$0 = -2.4x + 9.6 \rightarrow 2.4x = 9.6 \rightarrow x = 9.6 / 2.4 = 4$$. Точка: $$(4; 0)$$.

б) $$y = -0.7x - 28$$

• Пересечение с осью Y (x=0):
• $$y = -0.7(0) - 28 = -28$$. Точка: $$(0; -28)$$.
• Пересечение с осью X (y=0):
• $$0 = -0.7x - 28 \rightarrow 0.7x = -28 \rightarrow x = -28 / 0.7 = -40$$. Точка: $$(-40; 0)$$.

в) $$y = 1.2x + 6$$

• Пересечение с осью Y (x=0):
• $$y = 1.2(0) + 6 = 6$$. Точка: $$(0; 6)$$.
• Пересечение с осью X (y=0):
• $$0 = 1.2x + 6 \rightarrow 1.2x = -6 \rightarrow x = -6 / 1.2 = -5$$. Точка: $$(-5; 0)$$.

г) $$y = -5x + 2$$

• Пересечение с осью Y (x=0):
• $$y = -5(0) + 2 = 2$$. Точка: $$(0; 2)$$.
• Пересечение с осью X (y=0):
• $$0 = -5x + 2 \rightarrow 5x = 2 \rightarrow x = 2/5 = 0.4$$. Точка: $$(0.4; 0)$$.

Ответ:

• а) $$(0; 9.6)$$ и $$(4; 0)$$
• б) $$(0; -28)$$ и $$(-40; 0)$$
• в) $$(0; 6)$$ и $$(-5; 0)$$
• г) $$(0; 2)$$ и $$(0.4; 0)$$