328. На рисунке 39 изображён график одной из линейных функций. Укажите эту функцию. 1. y=-2x+6 2. y = x + 7 3. y = x-7 4. y = -x + 7

328. Определение функции по графику

На рисунке 39 изображен график линейной функции. Чтобы определить, какая из предложенных функций соответствует этому графику, найдем две точки, через которые проходит прямая, и подставим их координаты в уравнения.

1. Анализ графика:

Прямая пересекает ось Y в точке $$(0; 7)$$.

Прямая проходит через точку, где $$x=3$$ и $$y=4$$. Проверим это, двигаясь по графику:

• При $$x=0$$, $$y=7$$.
• При $$x=1$$, $$y=6$$.
• При $$x=2$$, $$y=5$$.
• При $$x=3$$, $$y=4$$.
• При $$x=4$$, $$y=3$$.
• При $$x=5$$, $$y=2$$.
• При $$x=6$$, $$y=1$$.
• При $$x=7$$, $$y=0$$.

2. Проверка вариантов:

1. $$y = -2x + 6$$

• При $$x=0$$, $$y = -2(0) + 6 = 6$$. Не подходит, так как на графике $$y=7$$ при $$x=0$$.

2. $$y = x + 7$$

• При $$x=0$$, $$y = 0 + 7 = 7$$. Подходит.
• Проверим другую точку, например, $$(7; 0)$$: $$0 = 7 + 7 = 14$$. Не подходит.

3. $$y = x - 7$$

• При $$x=0$$, $$y = 0 - 7 = -7$$. Не подходит, так как на графике $$y=7$$ при $$x=0$$.

4. $$y = -x + 7$$

• При $$x=0$$, $$y = -(0) + 7 = 7$$. Подходит.
• Проверим точку $$(7; 0)$$: $$0 = -(7) + 7 = -7 + 7 = 0$$. Подходит.
• Проверим точку $$(3; 4)$$: $$4 = -(3) + 7 = -3 + 7 = 4$$. Подходит.

График функции $$y = -x + 7$$ соответствует изображенному на рисунке.

Ответ: 4. $$y = -x + 7$$