326. Представьте, если возможно, выражение в виде степени с показателем −3: а) \(9^6\); б) \(27^5\); в) \(81^4\); г) \(729^2\).

Для положительного числа \(A\) используем равенство \(A^k=(A^{-k})^{-1}\), то есть выбираем основание с показателем \(-3\).

1. а) \(9^6=(9^{-2})^{-3}\), поскольку \((-2)(-3)=6\).
2. б) \(27^5\) представить в виде степени с показателем \(-3\) нельзя: для целого основания показатель получаемого основания должен быть \(-5/3\), нецелым.
3. в) \(81^4=(81^{-4/3})^{-3}\). Здесь показатель основания дробный; если допускаются только целые или рациональные основания, такой записи с рациональным основанием нет.
4. г) \(729^2=(729^{-2/3})^{-3}\). Здесь также основание не рациональное.

Если в упражнении подразумеваются только целые основания, возможна только часть а): \(9^6=(9^{-2})^{-3}\).