328. Замените знак * степенью числа p так, чтобы получилось верное равенство, верное при любых значениях p: а) (*)⁵ = p²⁰; б) (*)⁴ · p³ = p¹⁹; в) (*)⁸ · p⁷ · p⁴ = p²⁷; г) p · p⁴ · (*)¹⁰ = p³⁵.

Используем правила \((p^a)^b=p^{ab}\) и \(p^a\cdot p^b=p^{a+b}\).

1. а) \((p^4)^5=p^{20}\), значит, \(*=p^4\).
2. б) Пусть \(*=p^k\). Тогда \(4k+3=19\), откуда \(k=4\). Значит, \(*=p^4\).
3. в) Пусть \(*=p^k\). Тогда \(8k+7+4=27\), откуда \(k=2\). Значит, \(*=p^2\).
4. г) Пусть \(*=p^k\). Тогда \(1+4+10k=35\), откуда \(k=3\). Значит, \(*=p^3\).

Ответ: а) \(p^4\); б) \(p^4\); в) \(p^2\); г) \(p^3\).