36. Имеет ли корни уравнение: а) 2x + 3 = 2x + 8; б) 2y = y²?

а) Вычтем \(2x\) из обеих частей:

\(2x+3=2x+8\Rightarrow3=8\).

Получено неверное равенство, следовательно, уравнение корней не имеет.

б) Перенесём все слагаемые в одну часть:

\(2y=y^2\Rightarrow y^2-2y=0\).

Вынесем \(y\) за скобки:

\(y(y-2)=0\).

Произведение равно нулю, если \(y=0\) или \(y-2=0\), откуда \(y=2\).

Ответ: а) корней нет; б) корни 0 и 2.