33. Сократить дробь: \(\dfrac{\sqrt[6]{a}+1}{\sqrt{a}+1}\), если \(a>0,\ a\ne1\).

Положим \(x=\sqrt[6]{a}\), тогда \(\sqrt{a}=x^3\). Разложим сумму кубов:

\[\frac{x+1}{x^3+1}=\frac{x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{1}{x^2-x+1}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[6]{a}+1}\).