330. График функции y = kx + 2 \(\frac{3}{8}\) проходит через точку 8; -3 \(\frac{5}{8}\). Найдите коэффициент k.

Решение:

Сначала запишем уравнение функции с учетом дробных чисел:

• \[ y = kx + 2 \frac{3}{8} \]
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]
• \[ -3 \frac{5}{8} = - \frac{3 \times 8 + 5}{8} = - \frac{29}{8} \]
• Теперь уравнение функции выглядит так:
• \[ y = kx + \frac{19}{8} \]
• Подставим координаты точки (8; -29/8) в уравнение, чтобы найти k:
• \[ -\frac{29}{8} = k \times 8 + \frac{19}{8} \]
• \[ -\frac{29}{8} - \frac{19}{8} = 8k \]
• \[ -\frac{48}{8} = 8k \]
• \[ -6 = 8k \]
• \[ k = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} \]

Ответ: -3/4