335. На заводе производят электрические лампочки, причём 5% всех изготовленных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует ещё 1% исправных лампочек. Все забракованные лампочки поступают в переработку, а остальные — в продажу. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная лампочка отправится в переработку.

Пусть всего изготовлено 100 лампочек.
5% неисправны, то есть 5 лампочек.
Система контроля выявляет все неисправные лампочки, то есть 5 лампочек забраковано.
По ошибке бракуют 1% исправных лампочек.
Всего исправных лампочек: 100 - 5 = 95
1% от 95 = 0.01 * 95 = 0.95 лампочек.
Всего забраковано 5 + 0.95 = 5.95 лампочек.
Вероятность, что лампочка будет забракована и отправлена в переработку: 5.95 / 100 = 0.0595

Другой подход:
Вероятность, что лампочка неисправна: 0.05
Вероятность, что лампочка исправна: 0.95
Вероятность, что неисправная лампочка будет забракована: 1
Вероятность, что исправная лампочка будет забракована: 0.01
Вероятность, что лампочка будет забракована: (0.05 * 1) + (0.95 * 0.01) = 0.05 + 0.0095 = 0.0595

Ответ: 0.0595 или 5.95%