338. а) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 35° и 53°. Найдите больший угол параллелограмма. б) Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 49° и 73°. Найдите меньший угол параллелограмма. в) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 25° и 47°. Найдите больший угол параллелограмма. г) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 52° и 46°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Диагональ делит угол параллелограмма при своей вершине на два указанных угла. Их сумма — один из углов параллелограмма, а соседний угол равен 180° минус эта сумма.

а) Угол при вершине диагонали: \(35°+53°=88°\). Больший угол: \(180°-88°=92°\).

б) Угол при вершине диагонали: \(49°+73°=122°\). Меньший угол: \(180°-122°=58°\).

в) Угол при вершине диагонали: \(25°+47°=72°\). Больший угол: \(180°-72°=108°\).

г) Угол при вершине диагонали: \(52°+46°=98°\). Меньший угол параллелограмма равен 98°.

Ответ: а) 92°; б) 58°; в) 108°; г) 98°.