34.3. Решите неравенство: а) −x² + 6x − 5 < 0; б) −x² − 2x + 8 ≥ 0; в) −x² + 16x − 28 > 0; г) −x² + 4x − 3 ≤ 0.

а) Разложим на множители: −(x − 1)(x − 5) < 0. Парабола направлена вниз, и выражение отрицательно вне корней: x ∈ (−∞; 1) ∪ (5; +∞).

б) −(x + 4)(x − 2) ≥ 0. Выражение неотрицательно между корнями включительно: x ∈ [−4; 2].

в) −(x − 2)(x − 14) > 0. Выражение положительно между корнями: x ∈ (2; 14).

г) −(x − 1)(x − 3) ≤ 0. Выражение неположительно вне корней, включая их: x ∈ (−∞; 1] ∪ [3; +∞).