34.4. Решите неравенство: а) 2x² − x − 6 > 0; б) 3x² − 7x + 4 ≤ 0; в) 2x² + 3x + 1 < 0; г) 5x² − 11x + 2 ≥ 0.

а) Разложим на множители: (2x + 3)(x − 2) > 0. Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение положительно вне корней −3/2 и 2: x ∈ (−∞; −3/2) ∪ (2; +∞).

б) (3x − 4)(x − 1) ≤ 0. Выражение неположительно между корнями включительно: x ∈ [1; 4/3].

в) (2x + 1)(x + 1) < 0. Выражение отрицательно между корнями −1 и −1/2: x ∈ (−1; −1/2).

г) Корни: x = 1/5 и x = 2. Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение неотрицательно вне корней, включая их: x ∈ (−∞; 1/5] ∪ [2; +∞).