34. Алексей старше Павла, но младше Сергея. Юрий не старше Алексея. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Юрий и Сергей одного возраста. 2) Сергей самый старший из указанных четырёх мальчиков. 3) Павел и Алексей одного возраста. 4) Сергей старше Павла.

Анализ задачи 34:

Обозначим возраст мальчиков как:

А - Алексей

П - Павел

С - Сергей

Ю - Юрий

Из условий:

А > П

С > А

Ю <= А

Объединим: С > А > П и А >= Ю.

• Утверждение 1: Юрий и Сергей одного возраста. Неверно. Мы знаем, что С > А, а Ю <= А. Следовательно, С > Ю.
• Утверждение 2: Сергей самый старший. Да, так как С > А, а А >= Ю и А > П, то С является самым старшим.
• Утверждение 3: Павел и Алексей одного возраста. Неверно. Из условия А > П.
• Утверждение 4: Сергей старше Павла. Да, так как С > А и А > П, то по транзитивности С > П.

Ответ: 2, 4