36. На соревнованиях сборная Испании завоевала медалей меньше, чем сборная Швеции, сборная России больше, чем сборная Швеции, а сборная Франции меньше, чем сборная России. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Сборная Испании завоевала меньше медалей, чем сборная России. 2) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Испании. 3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

Анализ задачи 36:

Обозначим количество медалей:

Исп - Испания

Шв - Швеция

Рос - Россия

Фр - Франция

Из условий:

Исп < Швеция

Рос > Швеция

Фр < Рос

Составим возможные варианты порядка по количеству медалей:

Вариант 1: Фр < Исп < Швеция < Рос

Вариант 2: Исп < Фр < Швеция < Рос

Вариант 3: Исп < Швеция, Фр < Рос, но положение Франции и Испании относительно друг друга и Швеции неясно. Франция может быть как самой последней, так и на втором месте.

Рассмотрим утверждения:

• Утверждение 1: Сборная Испании завоевала меньше медалей, чем сборная России. Да, в обоих вариантах (Исп < Швеция < Рос) и (Исп < Фр < Швеция < Рос), Испания получает меньше медалей, чем Россия.
• Утверждение 2: Второе место заняла Испания. Не обязательно. В Варианте 1 второе место занимает Испания. Но в Варианте 2 второе место занимает Франция. Если Фр < Исп, то Испания может быть на 3 или 4 месте.
• Утверждение 3: Три сборные завоевали равное количество медалей. Невозможно, так как все соотношения строгое (< или >).
• Утверждение 4: Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. Да, Россия больше Швеции, а Швеция больше Испании. Россия также больше Франции. Следовательно, Россия больше всех.

Ответ: 1, 4