34. Найдите косинус угла между векторами \(\vec a=(2;-2)\) и \(\vec b=(-3;3)\).

Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=2\cdot(-3)+(-2)\cdot3=-12\).

Длины векторов: \(|\vec a|=\sqrt{2^2+(-2)^2}=2\sqrt2\), \(|\vec b|=\sqrt{(-3)^2+3^2}=3\sqrt2\).

По формуле косинуса угла между векторами:

\(\cos\varphi=\dfrac{-12}{(2\sqrt2)(3\sqrt2)}=\dfrac{-12}{12}=-1\).

Ответ: \(-1\).