Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
34. Решите уравнение: $$\log_3 x + \log_{\sqrt{x}} x - \log_{\frac{1}{3}} x = 6$$.
Ответ:
Решение:
Приведём все логарифмы к основанию 3:
\[ \log_3 x + \frac{\log_3 x}{\log_3 \sqrt{x}} - \frac{\log_3 x}{\log_3 \frac{1}{3}} = 6 \]Похожие
- 30. Решите уравнение: $\log_2 \frac{2}{x-1} = \log_2 x$.
- 31. Решите уравнение: $\lg \frac{x+8}{x-1} = \lg x$.
- 32. Решите уравнение: $\frac{1}{2} \lg(x^2 + x - 5) = \lg(5x) + \lg \frac{1}{5x}$.
- 33. Решите уравнение: $\log_3 (x-1) + 2 \log_9 (17+x) = 7 + \log_{\frac{1}{3}} 9$.
- 35. Решите уравнение: $\log_{0,7} \log_4 (x-5) = 0$.
- 36. Решите уравнение: $\log_{13} \log_3 \log_2 (x^2+2x) = 0$.
- 37. Решите уравнение: $\log_{0,5}^2 x - \log_{0,5} x - 2 = 0$.
- 38. Решите уравнение: $\log_2^2 (1-x) - 2 \log_2 (1-x) = 3$.
- 39. Решите уравнение: $2 \log_2 x = 3 \log_3 x$.
- 40. Решите систему уравнений: $\begin{cases} \log_3 x - \log_3 y = 2 \\ 2y^2 + x - 11 = 0 \end{cases}$
- 41. Решите систему уравнений: $\begin{cases} \lg x - \lg y = \lg 2 \\ 3x - y = 10 \end{cases}$
