34. Сократите дробь: а) $\frac{27x^3+y^3}{9x^2-3xy+y^2}$; б) $\frac{b^{12}+b^6+1}{b^{18}-1}$; в) $\frac{ax+bx-2ay-2by}{3x-6y}$; г) $\frac{10x+5y}{2ax+ay-2bx-by}$; д) $\frac{b^2+2bd-by-2dy}{b^2+4bd+4d^2}$; е) $\frac{9a^2-4b^2}{6ab+2b-3a-4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 34. Сократите дробь: а) $\frac{27x^3+y^3}{9x^2-3xy+y^2}$; б) $\frac{b^{12}+b^6+1}{b^{18}-1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулы сокращённого умножения и вынесение общего множителя:

$\frac{(3x+y)(9x^2-3xy+y^2)}{9x^2-3xy+y^2}=3x+y$.
$\frac{b^{12}+b^6+1}{(b^6-1)(b^{12}+b^6+1)}=\frac1{b^6-1}$.
$\frac{(a+b)(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac{a+b}{3}$.
$\frac{5(2x+y)}{(2x+y)(a-b)}=\frac5{a-b}$.
$\frac{(b+2d)(b-y)}{(b+2d)^2}=\frac{b-y}{b+2d}$.
$\frac{(3a-2b)(3a+2b)}{(2b-1)(3a-2b)}=\frac{3a+2b}{2b-1}$.

Ответ: а) $3x+y$; б) $\frac1{b^6-1}$; в) $\frac{a+b}{3}$; г) $\frac5{a-b}$; д) $\frac{b-y}{b+2d}$; е) $\frac{3a+2b}{2b-1}$.

34. Сократите дробь: а) \(\frac{27x^3+y^3}{9x^2-3xy+y^2}\); б) \(\frac{b^{12}+b^6+1}{b^{18}-1}\); в) \(\frac{ax+bx-2ay-2by}{3x-6y}\); г) \(\frac{10x+5y}{2ax+ay-2bx-by}\); д) \(\frac{b^2+2bd-by-2dy}{b^2+4bd+4d^2}\); е) \(\frac{9a^2-4b^2}{6ab+2b-3a-4b^2}\).