340. Решите уравнения: 1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 340. Решите уравнения: 1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)$.$ Фото задания

340. Решите уравнения: 1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)$.

Accepted Answer

1) ОДЗ: $x>-\frac35$. При одинаковом основании логарифмы равны, когда равны их аргументы: $5x+3=7x+5$, откуда $x=-1$. Это значение не входит в ОДЗ, поэтому решений нет.

2) ОДЗ: $x>\frac13$. Приравниваем аргументы: $3x-1=6x+8$, откуда $x=-3$. Это значение не входит в ОДЗ, поэтому решений нет.

Ответ: оба уравнения не имеют решений.

340. Решите уравнения: 1) \(\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)\); 2) \(\log_{1/2}(3x-1)=\log_{1/2}(6x+8)\).

Ответ: