345. Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 6) b⁸ − a²b⁴ + 1/4a⁴.

Используем формулу квадрата разности: \(A^2-2AB+B^2=(A-B)^2\).

\(b^8=(b^4)^2\), \(\frac14a^4=\left(\frac12a^2\right)^2\), а \(a^2b^4=2\cdot b^4\cdot\frac12a^2\).

Следовательно, \(b^8-a^2b^4+\frac14a^4=\left(b^4-\frac12a^2\right)^2\).

Ответ: \(\left(b^4-\frac12a^2\right)^2\).