348. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают: 1) 3 ч; 2) 6 ч; 3) 4 ч; 4) 11 ч; 5) 7 ч.

Решение:

Полный оборот циферблата составляет \( 360° \). На циферблате 12 часов, поэтому каждый час соответствует \( \frac{360°}{12} = 30° \).

1. 1) 3 ч: Между 12 и 3 часами 3 промежутка. Угол равен \( 3 \times 30° = 90° \).
2. 2) 6 ч: Между 12 и 6 часами 6 промежутков. Угол равен \( 6 \times 30° = 180° \).
3. 3) 4 ч: Между 12 и 4 часами 4 промежутка. Угол равен \( 4 \times 30° = 120° \).
4. 4) 11 ч: Между 12 и 11 часами 11 промежутков. Угол равен \( 11 \times 30° = 330° \). (Меньший угол равен \( 360° - 330° = 30° \)).
5. 5) 7 ч: Между 12 и 7 часами 7 промежутков. Угол равен \( 7 \times 30° = 210° \). (Меньший угол равен \( 360° - 210° = 150° \)).

Ответ: 1) 90°; 2) 180°; 3) 120°; 4) 30° (или 330°); 5) 150° (или 210°).