352. Луч ОА является биссектрисой угла COM, ∠COM = 54°, ∠BOC — развёрнутый (рис. 130, б). Вычислите градусную меру угла ВОА.

Решение:

По условию, \( ∠ BOC \) — развёрнутый угол, следовательно, \( ∠ BOC = 180° \).

\( ∠ BOC = ∠ BOA + ∠ AOC \).

Луч OA является биссектрисой угла COM, поэтому \( ∠ COA = ∠ AOM \).

Так как \( ∠ COM = 54° \), то \( ∠ COA = ∠ AOM = \frac{54°}{2} = 27° \).

Теперь мы можем найти \( ∠ BOA \), используя развёрнутый угол BOC:

\( ∠ BOC = ∠ BOA + ∠ AOC \).

\( 180° = ∠ BOA + 27° \).

\( ∠ BOA = 180° - 27° = 153° \).

Ответ: 153°.