35. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны. Проведённая параллельно боковым рёбрам плоскость отсекает треугольную призму, у которой все стороны основания в 2 раза меньше соответствующих сторон исходной призмы, а длины боковых рёбер те же.

Боковая поверхность призмы равна периметру основания, умноженному на длину бокового ребра. Поэтому площадь боковой поверхности отсечённой призмы составляет половину площади исходной.

\[S_{\text{исх}}=2\cdot37=74.\]

Ответ: 74.