37. В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.

Площадь основания сосуда найдём по объёму воды и её высоте:

\[S=\frac{2800}{16}=175\text{ см}^2.\]

Погружённая деталь вытеснила объём воды, равный площади основания, умноженной на подъём уровня:

\[V=175\cdot13=2275\text{ см}^3.\]

Ответ: 2275 см³.