Краткое пояснение:
Метод: Для упрощения алгебраической дроби используем формулу разности квадратов и приводим к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) к числителю \( 9x^2-1 \): \( 9x^2-1 = (3x-1)(3x+1) \).
- Шаг 2: Перепишем дробь: \( \frac{(3x-1)(3x+1)}{3x-1} \).
- Шаг 3: Сократим дробь, убрав общий множитель \( (3x-1) \): \( 3x+1 \).
- Шаг 4: Теперь выполним вычитание: \( (3x+1) - 3x \).
- Шаг 5: Упростим выражение: \( 3x + 1 - 3x = 1 \).
Ответ: 1 (вариант E).