35. Сократите дробь: а) $\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}$; б) $\frac{x^{n+2}y^n+x^ny^{n+2}}{x^4y^n-y^{n+4}}$; в) $\frac{x^{n+1}-2x^n-3x^{n-1}}{x^2-5x+6}$; г) $\frac{b^{n+1}+7b^n+12b^{n-1}}{b^{n+2}+b^{n+1}-12b^n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 35. Сократите дробь: а) $\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}$; б) $\frac{x^{n+2}y^n+x^ny^{n+2}}{x^4y^n-y^{n+4}}$; в)…$ Фото задания

35. Сократите дробь: а) $\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}$; б) $\frac{x^{n+2}y^n+x^ny^{n+2}}{x^4y^n-y^{n+4}}$; в) $\frac{x^{n+1}-2x^n-3x^{n-1}}{x^2-5x+6}$; г) $\frac{b^{n+1}+7b^n+12b^{n-1}}{b^{n+2}+b^{n+1}-12b^n}$.

Accepted Answer

$\frac{(a^n-b^2)(a^n+b^2)}{a(a^n-b^2)}=\frac{a^n+b^2}{a}$.
$\frac{x^ny^n(x^2+y^2)}{y^n(x^4-y^4)}=\frac{x^n(x^2+y^2)}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=\frac{x^n}{x^2-y^2}$.
$\frac{x^{n-1}(x^2-2x-3)}{(x-2)(x-3)}=\frac{x^{n-1}(x-3)(x+1)}{(x-2)(x-3)}=\frac{x^{n-1}(x+1)}{x-2}$.
$\frac{b^{n-1}(b^2+7b+12)}{b^n(b^2+b-12)}=\frac{b^{n-1}(b+3)(b+4)}{b^n(b+4)(b-3)}=\frac{b+3}{b(b-3)}$.

Ответ: а) $\frac{a^n+b^2}{a}$; б) $\frac{x^n}{x^2-y^2}$; в) $\frac{x^{n-1}(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{b+3}{b(b-3)}$.

35. Сократите дробь: а) \(\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}\); б) \(\frac{x^{n+2}y^n+x^ny^{n+2}}{x^4y^n-y^{n+4}}\); в) \(\frac{x^{n+1}-2x^n-3x^{n-1}}{x^2-5x+6}\); г) \(\frac{b^{n+1}+7b^n+12b^{n-1}}{b^{n+2}+b^{n+1}-12b^n}\).

Ответ: