35 Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ= 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?

Решение:

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Возможны два случая расположения точек:

1. Точка В лежит между точками А и С. Тогда \( AC = AB + BC \).

\( AC = 12 \text{ см} + 13,5 \text{ см} = 25,5 \text{ см} \)

2. Точка С лежит между точками А и В. Тогда \( AB = AC + CB \).

\( AC = AB - CB \)

\( AC = 12 \text{ см} - 13,5 \text{ см} = -1,5 \text{ см} \). Длина отрезка не может быть отрицательной, значит, этот случай невозможен.

3. Точка А лежит между точками В и С. Тогда \( BC = BA + AC \).

\( AC = BC - BA \)

\( AC = 13,5 \text{ см} - 12 \text{ см} = 1,5 \text{ см} \)

Ответ: 25,5 см или 1,5 см.