36 Точки В, D и М лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ?

Решение:

Возможны три случая расположения точек В, D, М на прямой:

1. Точка D лежит между В и М. Тогда \( BM = BD + DM \).

\( BM = 7 \text{ см} + 16 \text{ см} = 23 \text{ см} \)

2. Точка В лежит между D и М. Тогда \( DM = DB + BM \).

\( BM = DM - DB \)

\( BM = 16 \text{ см} - 7 \text{ см} = 9 \text{ см} \)

3. Точка М лежит между В и D. Тогда \( BD = BM + MD \).

\( BM = BD - MD \)

\( BM = 7 \text{ см} - 16 \text{ см} = -9 \text{ см} \). Длина отрезка не может быть отрицательной, значит, этот случай невозможен.

Ответ: 23 см или 9 см.