35. Упростите выражение: 1) $\left(\frac{a+9}{a-9}-\frac{a-9}{a+9}\right):\frac{18a^2}{81-a^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 35. Упростите выражение: 1) $\left(\frac{a+9}{a-9}-\frac{a-9}{a+9}\right):\frac{18a^2}{81-a^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{a+9}{a-9}-\frac{a-9}{a+9}=\frac{(a+9)^2-(a-9)^2}{a^2-81}=\frac{36a}{a^2-81}$.

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{36a}{a^2-81}\cdot\frac{81-a^2}{18a^2}=-\frac{2}{a}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne -9,0,9$.

Ответ: $-\frac{2}{a}$, при $a\ne -9,0,9$.

35. Упростите выражение: 1) \(\left(\frac{a+9}{a-9}-\frac{a-9}{a+9}\right):\frac{18a^2}{81-a^2}\);