35. Упростите выражение: 4) \(\left(\frac{4c}{c-4}-\frac{3c}{c^2-8c+16}\right):\frac{4c-19}{c^2-16}-\frac{4c+16}{c-4}\);

Разложим знаменатели на множители. Выражение в скобках равно:

\(\frac{4c}{c-4}-\frac{3c}{(c-4)^2}=\frac{4c(c-4)-3c}{(c-4)^2}=\frac{c(4c-19)}{(c-4)^2}\).

Делитель равен \(\frac{4c-19}{(c-4)(c+4)}\). Тогда частное:

\(\frac{c(4c-19)}{(c-4)^2}\cdot\frac{(c-4)(c+4)}{4c-19}=\frac{c(c+4)}{c-4}\).

Вычтем последнюю дробь:

\(\frac{c(c+4)}{c-4}-\frac{4(c+4)}{c-4}=\frac{(c+4)(c-4)}{c-4}=c+4\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne -4,4,\frac{19}{4}\).

Ответ: \(c+4\), при \(c\ne -4,4,\frac{19}{4}\).