35. Упростите выражение: 2) $\left(3x-\frac{6x}{x+5}\right):\frac{9x+27}{8x+40}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 35. Упростите выражение: 2) $\left(3x-\frac{6x}{x+5}\right):\frac{9x+27}{8x+40}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках и разложим дробь на множители:

$3x-\frac{6x}{x+5}=\frac{3x(x+5)-6x}{x+5}=\frac{3x(x+3)}{x+5}$, а $\frac{9x+27}{8x+40}=\frac{9(x+3)}{8(x+5)}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{3x(x+3)}{x+5}\cdot\frac{8(x+5)}{9(x+3)}=\frac{8x}{3}$.

В исходном выражении $x\ne -5$, а делитель должен быть ненулевым, поэтому $x\ne -3$.

Ответ: $\frac{8x}{3}$, при $x\ne -5,-3$.

35. Упростите выражение: 2) \(\left(3x-\frac{6x}{x+5}\right):\frac{9x+27}{8x+40}\);