35. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,87. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Пусть A - событие, что перегорит хотя бы одна лампочка (P(A) = 0.96). Пусть B - событие, что перегорит больше трёх лампочек (P(B) = 0.87). Событие 'не меньше одной, но не больше трёх лампочек' является событием A, но не событием B. То есть, A ∖ B.

P(A ∖ B) = P(A) - P(A ∩ B). Так как B является подмножеством A (если перегорело больше 3, то перегорела и хотя бы одна), то P(A ∩ B) = P(B).

P(не меньше 1, но не больше 3) = P(A) - P(B) = 0.96 - 0.87 = 0.09.