356 В треугольнике АВС угол в прямой. Докажите, что: а) прямая ВС является касательной к окружности с центром А радиуса АВ; б) прямая АВ является касательной к окружности с центром С радиуса СВ; в) прямая АС не является касательной к окружностям с центром В и радиусами ВА И ВС.

1. а) Если угол А прямой, то АВ перпендикулярно АС. Если ВС является касательной к окружности с центром А радиуса АВ, то ВС должно быть перпендикулярно АВ. Это не следует из условия.

2. б) Если прямая АВ является касательной к окружности с центром С радиуса СВ, то АВ должно быть перпендикулярно СВ. Это не следует из условия.

3. в) Если прямая АС не является касательной к окружности с центром В радиуса ВА, то АС не перпендикулярно ВА. Это верно, так как угол ВАС прямой. Если АС не является касательной к окружности с центром В радиуса ВС, то АС не перпендикулярно ВС. Это верно, так как угол АСВ не равен 90°.