36*. Докажите, что в задаче 35 прямые AB и CD перпендикулярны.

На рис. 66 одинаковыми засечками отмечено равенство сторон: AC = AD и BC = BD.

1. Из AC = AD следует, что точка A равноудалена от C и D.
2. Из BC = BD следует, что точка B также равноудалена от C и D.
3. Множество точек, равноудалённых от C и D, — серединный перпендикуляр к CD. Поэтому прямая AB, проходящая через две такие точки A и B, и есть этот серединный перпендикуляр.

Ответ: AB ⟂ CD.

Доказательство использует равенства сторон, отмеченные на рис. 66; текст задачи 35 на изображении не виден.