Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
36. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Ответ:
Пусть T - точка касания окружности с касательной, проведенной из точки B. Тогда AT - радиус окружности, и AT = AC = 14. В прямоугольном треугольнике ATB, по теореме Пифагора, BT^2 + AT^2 = AB^2. AB = AC + BC = 14 + 36 = 50. BT^2 = AB^2 - AT^2 = 50^2 - 14^2 = 2500 - 196 = 2304. BT = √2304 = 48. Ответ: 48.
Похожие
- 31. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 32. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 50°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 35. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP.
- 36. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.
- 43. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=4, ВС=32. Найдите АК.
- 44. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АB=8, BC=24. Найдите АК.
- 36. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
- 37. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
