44. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=8, BC=24. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Найти: AK

Решение:

Сначала найдем длину отрезка AC. Так как B лежит между A и C, то AC = AB + BC.

\[ AC = 8 + 24 = 32 \]

Применяем свойство касательной и секущей:

\[ AK^2 = AB \cdot AC \]

Подставляем значения:

\[ AK^2 = 8 \cdot 32 \]

\[ AK^2 = 256 \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ AK = \sqrt{256} \]

\[ AK = 16 \]

Ответ: 16