Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 44. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая…Фото задания

Ответ:

Дано:

  • Окружность.
  • Точка A вне окружности.
  • Прямая AK - касательная.
  • Прямая ABC - секущая.
  • AB = 8
  • BC = 24

Найти: AK

Решение:

Сначала найдем длину отрезка AC. Так как B лежит между A и C, то AC = AB + BC.

\[ AC = 8 + 24 = 32 \]

Применяем свойство касательной и секущей:

\[ AK^2 = AB \cdot AC \]

Подставляем значения:

\[ AK^2 = 8 \cdot 32 \]
\[ AK^2 = 256 \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ AK = \sqrt{256} \]
\[ AK = 16 \]

Ответ: 16