362. Решите неравенства: 1) $\log_{1/3}(\log_2 x^2)>0$; 2) $\log_3(\log_{1/2}(x^2-1))<1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 362. Решите неравенства: 1) $\log_{1/3}(\log_2 x^2)>0$; 2) $\log_3(\log_{1/2}(x^2-1))<1$.$ Фото задания

Accepted Answer

При основании $1/3<1$, условие эквивалентно $0<\log_2(x^2)<1$. Так как основание 2 больше 1, это даёт \(1
Внешний логарифм требует положительного аргумента, а поскольку основание 3 больше 1, неравенство означает $0<\log_{1/2}(x^2-1)<3$. При основании $1/2$ это равносильно \((1/2)^3

362. Решите неравенства: 1) \(\log_{1/3}(\log_2 x^2)>0\); 2) \(\log_3(\log_{1/2}(x^2-1))<1\).