365. Постройте график уравнения: а) 3xy = 12; б) ½xy = 6; в) 2xy = −8; г) ½xy = −6.

Выразим \(y\) через \(x\). Во всех случаях \(x\ne 0\); графики — гиперболы.

1. а) \(3xy=12\), поэтому \(y=\frac{4}{x}\).

2. б) \(\frac12xy=6\), поэтому \(y=\frac{12}{x}\).

3. в) \(2xy=-8\), поэтому \(y=-\frac{4}{x}\).

4. г) \(\frac12xy=-6\), поэтому \(y=-\frac{12}{x}\).

Для каждой гиперболы показаны обе ветви; оси координат являются асимптотами.