367(348). В сосуде под поршнем находится глицерин высота уровня которого 40 см. Вес поршня 5 Н, а его площадь 20 см². Определите: а) давление глицерина на дно сосуда; б) боковое давление на уровне 30 см.

а) 1. Давление, создаваемое поршнем: \( P_{поршня} = \frac{F}{A} \), где \( F \) - сила (вес поршня), \( A \) - площадь поршня. 2. Переведем площадь поршня в м²: \( 20 \text{ см}^2 = 20/10000 \text{ м}^2 = 0.002 \text{ м}^2 \). 3. Вычислим давление поршня: \( P_{поршня} = \frac{5}{0.002} = 2500 \text{ Па} \). 4. Давление глицерина на дно сосуда: \( P_{глицерина} = \rho g h \), где \( \rho \) - плотность глицерина (около 1260 кг/м³), \( g \) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \( h \) - высота глицерина (40 см = 0.4 м). 5. Вычислим давление глицерина: \( P_{глицерина} = 1260 \times 9.8 \times 0.4 = 4939.2 \text{ Па} \). 6. Общее давление на дно сосуда: \( P_{общее} = P_{поршня} + P_{глицерина} = 2500 + 4939.2 = 7439.2 \text{ Па} \). б) 1. Боковое давление на уровне 30 см от дна сосуда вычисляем аналогично, но с высотой h = 30 см = 0.3 м. \(P_{боковое} = \rho g h\). 2. Вычислим боковое давление: \(P_{боковое} = 1260 \times 9.8 \times 0.3 = 3704.4\text{ Па}\). Ответ: a) Давление глицерина на дно сосуда равно 7439.2 Па. б) Боковое давление на уровне 30 см равно 3704.4 Па.