√36x⁴y⁴ / (√16a⁵ ⋅ √36b / √ab) при x = 5 и y = 3, при a = 4 и b = 5.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{\sqrt{36x^4y^4}}{\frac{\sqrt{16a^5} \cdot \sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}} = \frac{6x^2y^2 \cdot \sqrt{ab}}{\sqrt{16a^5} \cdot \sqrt{36b}} = \frac{6x^2y^2 \cdot \sqrt{ab}}{4a^{5/2} \cdot 6b^{1/2}} = \frac{6x^2y^2 \cdot \sqrt{a}\sqrt{b}}{4a^{2.5} \cdot 6\sqrt{b}} = \frac{6x^2y^2 \sqrt{a}}{24a^{2.5}} = \frac{x^2y^2 \sqrt{a}}{4a^{2.5}} = \frac{x^2y^2}{4a^2} \)

Теперь подставим значения:

\( x = 5, y = 3, a = 4, b = 5 \)

\( \frac{5^2 \cdot 3^2}{4 \cdot 4^2} = \frac{25 \cdot 9}{4 \cdot 16} = \frac{225}{64} \)

Ответ: 225/64