37.10. a) A(-1;-1); 6) B(-2; 4); в) С(4; -16); г) D(-3; -6), в) E(1,5; -3);

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $$y = -x^2$$, нужно подставить координаты точки в уравнение. Если равенство выполняется, то точка принадлежит графику.

а) Точка A(-1; -1):

• Подставляем $$x = -1$$ и $$y = -1$$ в уравнение $$y = -x^2$$.
• $$-1 = -(-1)^2$$
• $$-1 = -(1)$$
• $$-1 = -1$$

Равенство выполняется. Точка A(-1; -1) принадлежит графику.

б) Точка B(-2; 4):

• Подставляем $$x = -2$$ и $$y = 4$$ в уравнение $$y = -x^2$$.
• $$4 = -(-2)^2$$
• $$4 = -(4)$$
• $$4 = -4$$

Равенство не выполняется. Точка B(-2; 4) не принадлежит графику.

в) Точка С(4; -16):

• Подставляем $$x = 4$$ и $$y = -16$$ в уравнение $$y = -x^2$$.
• $$-16 = -(4)^2$$
• $$-16 = -(16)$$
• $$-16 = -16$$

Равенство выполняется. Точка С(4; -16) принадлежит графику.

г) Точка D(-3; -6):

• Подставляем $$x = -3$$ и $$y = -6$$ в уравнение $$y = -x^2$$.
• $$-6 = -(-3)^2$$
• $$-6 = -(9)$$
• $$-6 = -9$$

Равенство не выполняется. Точка D(-3; -6) не принадлежит графику.

д) Точка E(1.5; -3):

• Подставляем $$x = 1.5$$ и $$y = -3$$ в уравнение $$y = -x^2$$.
• $$-3 = -(1.5)^2$$
• $$-3 = -(2.25)$$
• $$-3 = -2.25$$

Равенство не выполняется. Точка E(1.5; -3) не принадлежит графику.

Ответ:

• а) A(-1;-1) принадлежит графику.
• б) B(-2; 4) не принадлежит графику.
• в) С(4; -16) принадлежит графику.
• г) D(-3; -6) не принадлежит графику.
• д) E(1.5; -3) не принадлежит графику.