37.13. Имеет ли смысл выражение: а) 5^(4/3); б) (−16)^(2/3); в) 23^(−3/2); г) (−25)^(−1/2)?

1. \(5^{\frac43}\) имеет смысл: знаменатель показателя нечётный.
2. \((-16)^{\frac23}\) имеет смысл, так как кубический корень существует для отрицательного числа.
3. \(23^{-\frac32}\) имеет смысл: основание положительное и ненулевое.
4. \((-25)^{-\frac12}\) не имеет смысла в множестве действительных чисел, так как требуется квадратный корень из отрицательного числа.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.