37.7. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: а) $\frac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}$ при $a=6$; б) $\frac{b^{-9}}{(b^2)^{-3}}$ при $b=\frac12$; в) $\frac{p^{-9}}{p^{-2}\cdot p^{-5}}$ при $p=\frac12$; г) $(t^{-3})^2\cdot\frac1{t^{-5}}$ при $t=0,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.7. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: а) \(\frac{a^5\cdot…$ Фото задания

37.7. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: а) $\frac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}$ при $a=6$; б) $\frac{b^{-9}}{(b^2)^{-3}}$ при $b=\frac12$; в) $\frac{p^{-9}}{p^{-2}\cdot p^{-5}}$ при $p=\frac12$; г) $(t^{-3})^2\cdot\frac1{t^{-5}}$ при $t=0,1$.

Accepted Answer

а) $\frac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}=a^{5-8-(-2)}=a^{-1}$. При $a=6$: $6^{-1}=\frac16$.

б) $\frac{b^{-9}}{(b^2)^{-3}}=\frac{b^{-9}}{b^{-6}}=b^{-3}$. При $b=\frac12$: $\left(\frac12\right)^{-3}=8$.

в) $\frac{p^{-9}}{p^{-2}\cdot p^{-5}}=p^{-9-(-2-5)}=p^{-2}$. При $p=\frac12$: $\left(\frac12\right)^{-2}=4$.

г) $(t^{-3})^2\cdot\frac1{t^{-5}}=t^{-6}\cdot t^5=t^{-1}$. При $t=0,1$: $0,1^{-1}=10$.

Ответ: а) $a^{-1}$, $\frac16$; б) $b^{-3}$, 8; в) $p^{-2}$, 4; г) $t^{-1}$, 10.