37. Решите неравенство: 2) (x − 1)²(x − 2)⁴(x − 3)³ ≥ 0; 3) (x − 1)²(x − 2)³(x − 3)⁴(x − 4)⁵ ≤ 0.

2) Множители \((x-1)^2\) и \((x-2)^4\) неотрицательны. Знак произведения определяется множителем \((x-3)^3\). При \(x\ge3\) произведение неотрицательно; кроме того, нули \(x=1\) и \(x=2\) также входят в решение.

Ответ: \(\{1;2\}\cup[3;+\infty)\).

3) Кратности корней: у \(x=1\) и \(x=3\) чётные, у \(x=2\) и \(x=4\) нечётные. Знак произведения отрицателен на интервале \((2;4)\), а в точках \(1,2,3,4\) произведение равно нулю.

Ответ: \(\{1\}\cup[2;4]\).