38. Решите неравенство: 2) (x − 2)²(x² − 4x + 3) ≥ 0.

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). Получаем \((x-2)^2(x-1)(x-3)\ge0\).

Квадратный множитель неотрицателен, поэтому знак определяется произведением \((x-1)(x-3)\). Оно неотрицательно при \(x\le1\) или \(x\ge3\). Точка \(x=2\) также входит в решение, поскольку выражение равно нулю.

Ответ: \((-\infty;1]\cup\{2\}\cup[3;+\infty)\).