39. Решите неравенство: 2) (x² + x − 12)/(x² − 4x + 4) ≥ 0; 6) (x² + 6x + 9)/(x² + 3x − 10) ≥ 0.

2) \(\dfrac{x^2+x-12}{x^2-4x+4}=\dfrac{(x+4)(x-3)}{(x-2)^2}\). Знаменатель положителен при \(x\ne2\), поэтому знак определяется числителем. Получаем \(x\le-4\) или \(x\ge3\).

Ответ: \((-\infty;-4]\cup[3;+\infty)\).

6) \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2+3x-10}=\dfrac{(x+3)^2}{(x+5)(x-2)}\). Знаменатель положителен при \(x<-5\) или \(x>2\), а числитель обращается в ноль при \(x=-3\). Поэтому также включается точка \(-3\).

Ответ: \((-\infty;-5)\cup\{-3\}\cup(2;+\infty)\).