Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 370. Вычислите значение выражения: а) \(\sqrt{13^2-12^2}\); б) \(\sqrt{8^2+6^2}\); в) \(\sqrt{313^2-312^2}\); г)…$ Фото задания

370. Вычислите значение выражения: а) \(\sqrt{13^2-12^2}\); б) \(\sqrt{8^2+6^2}\); в) \(\sqrt{313^2-312^2}\); г) \(\sqrt{122^2-22^2}\); д) \(\sqrt{45,8^2-44,2^2}\); е) \(\sqrt{21,8^2-18,2^2}\).

Применяем формулы разности квадратов и вычисляем:

\(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\).
\(\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\).
\(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\).
\(\sqrt{122^2-22^2}=\sqrt{(122-22)(122+22)}=\sqrt{14400}=120\).
\(\sqrt{45,8^2-44,2^2}=\sqrt{(45,8-44,2)(45,8+44,2)}=\sqrt{1,6\cdot90}=\sqrt{144}=12\).
\(\sqrt{21,8^2-18,2^2}=\sqrt{(21,8-18,2)(21,8+18,2)}=\sqrt{3,6\cdot40}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: а) 5; б) 10; в) 25; г) 120; д) 12; е) 12.