Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 371. Вычислить: 1) \((0,1)^{-\lg 0,3}\); 2) \(10^{-\lg 4}\); 3) \(5^{-\log_5 3}\); 4) \(\left(\frac16\right)^{-\log_6 4}\).Фото задания

Ответ:

  1. Так как \(0,1=10^{-1}\), получаем \((0,1)^{-\lg 0,3}=(10^{-1})^{-\lg 0,3}=10^{\lg 0,3}=0,3\).
  2. Используем \(10^{\lg a}=a\): \(10^{-\lg 4}=\frac{1}{10^{\lg 4}}=\frac14\).
  3. \(5^{-\log_5 3}=\frac{1}{5^{\log_5 3}}=\frac13\).
  4. \(\left(\frac16\right)^{-\log_6 4}=6^{\log_6 4}=4\).

Ответ: 1) 0,3; 2) \(\frac14\); 3) \(\frac13\); 4) 4.