377(375). На рисунке 48 дан график зависимости проекции скорости автобуса массой 20 т от времени. Вычислить работу силы тяги, совершённую за 20 с, если коэффициент сопротивления равен 0,05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

С графика: за 20 с скорость возрастает от 10 до 20 м/с. Масса автобуса 20 т = 20 000 кг. Примем g = 9,8 м/с².

Изменение кинетической энергии: \(\Delta E_k=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=\frac{20000}{2}(20^2-10^2)=3000000\) Дж.

Чтобы найти работу силы тяги, учтём также работу силы сопротивления. Путь за 20 с — площадь под графиком скорости: \(s=\frac{10+20}{2}\cdot20=300\) м.

Сила сопротивления: \(F_{сопр}=0.05\cdot20000\cdot9.8=9800\) Н. Её работа равна \(-9800\cdot300=-2940000\) Дж.

По теореме об изменении кинетической энергии \(A_{т}+A_{сопр}=\Delta E_k\). Тогда \(A_{т}=3000000+2940000=5940000\) Дж.

Ответ: работа силы тяги — 5 940 000 Дж; изменение кинетической энергии — 3 000 000 Дж.