377. В параллелограмме MNQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причём точка H лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что MH = 3 см, HQ = 5 см, ∠MNH = 30°.

В условии указано название параллелограмма «MNQ», состоящее из трёх вершин. Для определения всех его сторон и углов необходима четвёртая вершина; вероятно, в названии пропущена буква, но однозначно восстановить её нельзя. Можно найти основание MQ = MH + HQ = 3 + 5 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике MNH угол H равен 90°, а ∠MNH = 30°. Поэтому MH — катет напротив угла 30°, и MN = 2MH = 6 см. Также NH = MH · √3 = 3√3 см.

Однако для определения второй стороны параллелограмма и всех его углов нужно уточнить правильное обозначение четырёх вершин и их порядок.