388. На рисунке 180, б точки A₁, B₁ симметричны относительно прямой p. Найдите длины отрезков AB и A₁B₁, если AA₁ = 5 см, BB₁ = 15 см.

По рисунку точки A и A₁, а также B и B₁ расположены симметрично относительно прямой p. Симметрия сохраняет расстояния, поэтому расстояние между образами равно расстоянию между исходными точками:

\(A₁B₁ = AB\).

Точки A и A₁ находятся по разные стороны от оси, как и B и B₁. Расстояние между A и B равно половине суммы расстояний до соответствующих симметричных точек:

\(AB = \frac{AA₁ + BB₁}{2} = \frac{5 + 15}{2} = 10\) см.

Следовательно, \(A₁B₁ = 10\) см.

Ответ: \(AB = 10\) см; \(A₁B₁ = 10\) см.