39. Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см? Решение: Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то больший из отрезков AB, BC и AC равен сумме двух других. По условию отрезок AC равен 5 см, а сумма двух других (AB + BC) равна 7 см. Поэтому точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Проверим учебную запись. Для трёх точек на одной прямой один из отрезков должен равняться сумме двух других. Здесь наибольший отрезок AC = 5 см, но AB + BC = 3 + 4 = 7 см. Равенства нет; следовательно, точки не лежат на одной прямой.

В решении на странице ошибочно сказано, что AC равен 5 см, а сумма двух других равна 7 см, и затем сделан верный вывод; однако условие на фотографии читается как AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см. Вывод правильный, запись лучше сформулировать так: «Ни один из отрезков не равен сумме двух других».

Ответ: нет, точки не лежат на одной прямой.